Название «Река времени», в первую очередь, связано с водной спецификой района. В палеозойскую эру здесь было мелководное море. Реки и речушки стали предпосылкой развития здесь поселений, а вместе с тем ремёсел и промышленности. В Нагатинском Затоне находился один из крупнейших судостроительных заводов, здесь был построен завершающий шлюз Канала им. Москвы — инженерный и архитектурный памятник, важнейший речной транспортный путь, который дал возможность судоходства в разные части света и удовлетворил растущую потребность москвичей в питьевой и технической воде.

Большая часть жилых кварталов, природных и промышленных зон, о которых рассказывает экспозиция музея, расположена вдоль участка реки Москвы от Новоспасского монастыря до Капотни, а также вдоль малых рек, притоков и оврагов этих районов (Даниловка, Чура, Котловка, Жужа, Коршуниха и другие). Река стала образующей стихией районов Нагатино.

«Река» в концепции выставки понимается и как метафора течения времени. В экспозиции лента реки выполняет роль временной шкалы, вдоль которой располагаются артефакты разных эпох, начиная от Юрского периода и до современности. Среди них природные артефакты, фрагменты архитектуры, личные вещи, образцы различных производств, находившихся на территории Нагатино, аудио- и фотохроника, документы и тексты. Экспонаты переданы из частных коллекций или подарены жителями районов. Коллекция постоянно пополняется.

Кроме «речной» судьбы Нагатино-Садовники и Нагатинского затона экспозиция освещает и другие важные события этих районов. Овражисто-речной, "укрывистые", ландшафт Коломенской волости стал одной из предпосылкой притока старообрядческого населения в XVIII веке. Уникальные ландшафты нагатинского края естественно вызывали интерес у художников. Так в конце XIX — начале ХХ на нынешней Нагатинской набережной жил и работал выдающийся русский художник Василий Верещагин.