Название «Река времени», в первую очередь, связано с речной спецификой района. В Нагатинском Затоне находился один из крупнейших судостроительных заводов, здесь был построен завершающий шлюз Канала им. Москвы — инженерный и архитектурный памятник, важнейший речной транспортный путь, который дал возможность судоходства в разные части света и удовлетворил растущую потребность москвичей в питьевой и технической воде.

Большая часть жилых кварталов, природных и промышленных зон, о которых рассказывает экспозиция музея, расположена вдоль участка реки Москвы от Новоспасского монастыря до Капотни, а также вдоль малых рек, притоков и оврагов этих районов (Даниловка, Чура, Котловка, Жужа, Коршуниха и другие). Река стала образующей стихией районов Нагатино.

«Река» в концепции музея понимается и как метафора течения времени. На стенах музея лента реки выполняет роль временной шкалы, вдоль которой располагаются артефакты разных эпох, начиная от Юрского периода и до современности. Среди них природные артефакты, фрагменты архитектуры, личные вещи, образцы различных производств, находившихся на территории Нагатино, аудио- и фотохроника, документы и тексты. Экспонаты переданы из частных коллекций или подарены жителями районов. Коллекция музея постоянно пополняется.

Кроме «речной» судьбы Нагатино-Садовники и Нагатинского затона экспозиция освещает и другие важные события этих районов. Уникальные ландшафты нагатинского края естественно вызывали инетерес у художников. Так в конце XIX — начале ХХ на нынешней Нагатинской набережной жил и работал выдающийся русский художник Василий Верещагин.